© В.П.Дедов 2004

Из кандел в люмены

Эффективность E светодиодов (далее СИД) определяется отношением светового потока F, производимого СИД к «закачанной» в него мощности P. Это общая эффективность, включающая в себя энергетическую эффективность самого СИД, зависящую от физики работы, материала и конструкции СИД и световую эффективность зрения для спектра излучения данного СИД. Общая эффективность измеряется в люменах (лм) на ватт (вт):

Но, так как производители указывают, как правило, в качестве основного светотехнического параметра СИД силу света I, измеряемую в канделах, то нужно пересчитать канделы в люмены. Сила света определяет пространственную плотность (интенсивность) светового потока (luminous intensity)

где Ω – телесный угол, измеряемый в стерадианах (ср).

Телесный угол

Для того чтобы ознакомиться с понятием телесного угла, придется совершить краткий экскурс в стереометрию. Площадь поверхности шара радиусом R составляет 4πR². Если выделить на поверхности шара область площадью R², то мы получим конус с пространственным углом как раз в один стерадиан. Запомним, что полная площадь поверхности шара составляет 4π стерадиан. Полезно знать, что телесный угол Ω связан с плоским углом α соотношением:

Тогда α(1ср)=65°32', α(πср)=120°, α(2πср)=180°, α(4πср)=360°. Угол α это и есть угол, приводимый изготовителями панели как угол наблюдения или угол излучения (viewing angle или radiation angle), определяемый по спаду силы света на 50%.

Примерный расчет эффективности

Теперь, зная приводимый изготовителями угол наблюдения, можно приблизительно определить световой поток СИД: F=IΩ.

Для примера возьмем белый светодиод NSPL500S (Nichia) с углом наблюдения α1=15°. Тогда телесный угол, рассчитанный по (3) составит Ω1=0.0538 ср. Сила света этого СИД 6.4 кд. Значит световой поток, рассчитанный по (2) составит F1=0.344 лм.

Прямое падение напряжения на СИД составляет 3.6 в при токе 20 ма. Следовательно, «закачиваемая» в СИД мощность составит P=0.072 вт, а эффективность, в соответствии с (1) составит E1=4.78 лм/вт.

Уточненный расчет эффективности

Более точно телесный угол можно определить по диаграмме излучения, обычно приводимой изготовителями в полярных или декартовых координатах. Для СИД NSPL500S диаграмма выглядит так:

Когда мы рассчитываем телесный угол по углу наблюдения, то предполагаем, что излучение сосредоточено в прямоугольнике шириной 15 градусов, высотой единица и площадью S1=15 условных единиц (прямоугольник с зеленой штриховкой). Но если рассчитать площадь под кривой диаграммы направленности (сосчитать интеграл), то она составит S2=17.5 условных единиц (на графике показан равный по площади прямоугольник с красной штриховкой). Это эффективный угол наблюдения. Следовательно, для более точного расчета нужно использовать угол α2=17.5°. Тогда Ω2=0.0731, F2=0.47 лм, E2=6.5 лм/вт.

Расчет эффективности овальных СИД

Т.н. овальные СИД имеют различные по двум осям углы наблюдения. Например, СИД NSPG546BS (rank T) (Nichia) по оси X имеет угол наблюдения α=110°, а по оси Y – β=40°. Расчет по площади диаграммы направленности даст следующие эффективные углы наблюдения: α=102°, β=52.5°.

Для определения телесного угла формулу (3) нужно несколько трансформировать:

Тогда, в первом случае телесный угол составит Ω1=1.67 ср, а во втором – Ω2=1.55 ср. При I=2.44 кд и прямом падении напряжения на СИД 3.5 в при токе 20 ма, световой поток СИД составит, соответственно, F1=4.08 и F2=3.79 лм, а эффективность E1=58 и E2=54 лм/вт соответственно. Второе значение, рассчитанное по площадям диаграмм направленности, является более точным.

В зависимости от формы диаграммы ошибка между примерным расчетом по паспортным значениям угла наблюдения и уточненным расчетом по диаграмме направленности может достигать 20 - 30%, поэтому по возможности следует пользоваться расчетами эффективности по диаграммам.

Составляющие эффективности

Общая эффективность светоизлучающего прибора Е определяется двумя составляющими: энергетической эффективностью прибора Ee и световой эффективностью Ev.

Первая составляющая. Энергетическая эффективность Ее - это отношение выходной оптической к входной электрической мощности. В англоязычной литературе для энергетической эффективности принято сокращение WPE (Wall-Plug-Efficiency). На рисунке показаны энергетические потери в светодиоде.

В наши задачи не входит рассмотрение физики светодиодов. Желающие могут обратиться, например, к статье Юновича [1].

Вторая составляющая - это световая эффективность Ev. Слово «свет» предполагает наблюдателя – человека. Спектр зрения человека ограничен диапазоном длин волн от 380 до 780 нм. Вне пределов этого диапазона слово «свет» неприменимо (хотя и употребляется, например инфракрасный или ультрафиолетовый свет вместо излучение). Мало того, чувствительность зрения к различным длинам волн различна и определяется т.н. кривой видности V(λ).

Светодиод излучает не на одной длине волны, а в некотором промежутке длин волн. Интенсивность распределения оптической мощности в пределах этого промежутка описывается кривой, называемой энергетическим (или оптическим) спектром излучения Fe(λ). Оптическая мощность определяется площадью под кривой спектра и измеряется в ваттах. Для расчета световой мощности нужно перейти от энергетических величин (ватт) к световым (люменам), для чего необходимо перемножить энергетический спектр Fe(λ) на кривую видности – V(λ):

Тогда световая эффективность определится как отношение световой мощности к оптической:

где Fe, Fv - интегралы функций Feλ), Fv(λ). Подробнее о расчетах по спектрам см. [2].

Максимальное значение световой эффективности приходится на длину волны 555 нм и составляет 683 лм/вт.

Теперь, зная энергетическую и световую эффективность, можно определить общую эффективность:

На рисунке показана структурные составляющие эффективности светодиода.

Вернемся к примеру со светодиодом NSPL500S. Рассчитанная вышеуказанным способом световая эффективность этого светодиода составляет 320 лм/вт. Ранее рассчитанная общая эффективность составляет E=6.5 лм/вт. Тогда энергетическая эффективность, или КПД светодиода составит Ee=0.02 (вт/вт), или 2%.

Энергетическая эффективность светодиодного кристалла составляет от 5 до 20%. Существенная доля потерь связана с потерями фотонов при выводе из корпуса светодиода. Чем шире диаграмма направленности светодиода, тем меньше эти потери. Характерные значения КПД светодиодов - от 1 до 10%. Для сравнения, КПД парового двигателя 5 - 7%.

1      А.Э.Юнович "Свет из гетеропереходов"

2      В.П.Дедов "Три пика или светодиодные спектры"